Come l’I Ching antico anticipò la geometria del futuro

Cosa hanno in comune un antico testo divinatorio e la matematica avanzata? Molto più di quanto pensi.

Se scaviamo sotto la superficie spirituale dell'I Ching, scopriamo una struttura logica così moderna da sembrare scritta da un programmatore di oggi. Prepari strutturati e menti curiose: facciamo un viaggio tra misticismo e geometrie a sei dimensioni.

Tutto nell'I Ching ruota attorno al concetto di Yin e Yang: l'oscurità e la luce, il ricettivo e il creativo. Visivamente, queste due forze sono rappresentate da linee:

Una linea intera (Yang `—`)

Una linea spezzata (Yin: `- -`)

I saggi cinesi combinavano queste linee in gruppi di sei, creando i famosi esagrammi.

Se proviamo a sostituire la linea intera con il numero `1` e la linea spezzata con lo `0`, l'esagramma diventa improvvisamente una stringa di codice binario a 6 bit (ad esempio, `101100`). Quante combinazioni diverse si possono ottenere combinando sei `0` e `1`? La matematica ci dice 2^6, ovvero esattamente 64. Lo stesso identico numero di esagrammi dell'I Ching.

In pratica, l'I Ching è stato il primo sistema binario della storia umana, tanto che persino Gottfried Leibniz (il co-inventore del calcolo moderno) ne rimase folgorato nel XVII secolo.

Se ogni esagramma è una sequenza di sei coordinate fatte solo di zeri e uni, per un matematico non siamo più davanti a un libro di profezie, ma a uno spazio affine a 6 dimensioni. In gergo tecnico si chiama AG(6,2).

Cosa significa? Immagina che ogni esagramma sia un punto fluttuante in un iperspazio geometrico.

Il problema: La mente umana non può visualizzare sei dimensioni. Noi ci fermiamo a tre.

La soluzione: Un trucco geometrico.

Il matematico Steven H. Cullinane ha mostrato come possiamo "schiacciare" questa sesta dimensione e proiettarla all'interno di un cubo gigante composto da 4 x 4 x 4 cubetti (un totale di 64 cubetti).

Assegnando a ogni esagramma un cubetto preciso, succede una magia geometrica: gli esagrammi che nella filosofia cinese sono legati tra loro (perché differiscono per una sola linea che cambia da Yin a Yang) si trovano a essere cubetti adiacenti, che si toccano fisicamente nello spazio. La filosofia si trasforma in vicinato geometrico.

Il cuore dell'I Ching è il *mutamento*: le linee cambiano, l'esagramma si evolve e rivela il futuro.

Nella geometria astratta, il cambiamento di una linea corrisponde a una trasformazione affine (una rotazione, una riflessione o uno spostamento nello spazio). Mappando l'I Ching nel cubo multidimensionale, Cullinane ha calcolato che esistono oltre 1.300 miliardi di trasformazioni geometriche che mantengono intatta la struttura e le simmetrie interne del sistema.

Questo significa che l'ordine millenario dell'I Ching non è casuale. Possiede una simmetria matematica così perfetta e rigida che oggi usiamo gli stessi identici modelli per:

* Creare i codici di correzione degli errori che permettono al tuo smartphone di ricevere dati senza interferenze.

* Sviluppare sistemi di crittografia avanzata.

* Studiare la fisica delle particelle.

Cosa ci insegna questo legame bizzarro? Che la matematica non inventa sempre le cose da zero; spesso descrive strutture universali che l'intuizione umana ha già scoperto sotto altre forme.

I saggi cinesi non avevano i supercomputer, ma osservando il flusso del mondo hanno codificato la realtà usando la stessa identica matrice logica che oggi fa girare internet. Un motivo in più per guardare al passato con un briciolo di stupore scientifico.

*Fonte: http://finitegeometry.org/sc/64/iching.html